Comparación de los métodos de sensibilidad: Sobol, Morris y Monte Carlo en el modelo logístico

Resumen

Este estudio se enmarca en un enfoque cuasi-experimental mediante simulación, con el objetivo de analizar la sensibilidad global de un modelo logístico calibrado para describir la evolución de la población infectada por meningitis en Ecuador. Se utilizaron registros anuales de mortalidad por enfermedades infecciosas de los países de la Comunidad Andina, extraídos del Global Burden of Disease (IHME), los cuales permitieron calibrar los parámetros clave: capacidad de carga (K), tasa de crecimiento (r) y población inicial infectada (P₀), explorados en un rango de  respecto a sus valores calibrados. Se aplicaron tres técnicas de análisis de sensibilidad global, Sobol, Morris y Monte Carlo Filtering (MCF), a lo largo de un horizonte temporal de 30 años. Los resultados evidencian que la sensibilidad de los parámetros varía con el tiempo. Morris mostró que  domina al inicio,  en la fase de crecimiento y  en el largo plazo. Sobol confirmó esta dinámica e identificó interacciones clave entre parámetros durante las transiciones del modelo. MCF, en cambio, clasificó las simulaciones como aceptables o no, según criterios epidemiológicos, revelando que combinaciones de  y son determinantes para superar el umbral poblacional crítico en etapas avanzadas del brote. Para comparar de forma coherente los tres enfoques, se implementó una normalización comparativa que cuantificó y visualizó la contribución relativa de cada parámetro en cada método. Este proceso fue clave para superar las diferencias estructurales entre los índices generados por cada técnica, permitiendo una interpretación rigurosa de los resultados, revelando no solo qué parámetros son más influyentes, sino también cuándo y cómo interactúan en distintas fases del sistema, lo que resulta esencial para anticipar escenarios epidemiológicos. El estudio proporciona una herramienta analítica para priorizar intervenciones de salud pública según la fase del brote de acuerdo con el contexto ecuatoriano.

Abstract

This study adopts a quasi-experimental simulation-based approach to analyze the global sensitivity of a calibrated logistic model describing the evolution of the infected population due to meningitis in Ecuador. Annual mortality records for infectious diseases from Andean Community countries sourced from the Global Burden of Disease (IHME) were used to calibrate the key parameters: carrying capacity (K), growth rate (r), and initial infected population (P₀), each explored within a ±30% range of their calibrated values. Three global sensitivity analysis (GSA) methods, Sobol, Morris, and Monte Carlo Filtering (MCF) were applied over a 30-year time horizon. Results show that parameter sensitivity changes over time: P₀ dominates in the early stages, r during the exponential growth phase, and K in the long term. Sobol confirmed this progression and identified critical parameter interactions during model transitions. In contrast, MCF classified simulations as acceptable or unacceptable based on epidemiological thresholds, revealing that combinations of r and K are decisive in surpassing critical population thresholds in advanced stages of the outbreak. To ensure coherent comparison across methods, a normalization procedure was implemented, quantifying and visualizing the relative contribution of each parameter across techniques. This step was crucial to harmonizing the structural differences among the sensitivity indices, enabling a rigorous interpretation of results that reveals not only which parameters are most influential but also when and how they interact throughout different phases of the system. The study offers a robust analytical tool for prioritizing public health interventions tailored to the timing and dynamics of outbreaks in the Ecuadorian context.